【題目】問題背景：（1）已知A(1，2)，B(3，2)，C(1，﹣1)，D(﹣3，﹣3)．在平面直角坐標系中描出這幾個點，并分別找到線段AB和CD中點P1、P2，然后寫出它們的坐標，則P1 ，P2 ．
探究發(fā)現(xiàn)：（2）結(jié)合上述計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)若線段的兩個端點的坐標分別為(x1，y1)，(x2，y2)，則線段的中點坐標為 ．
拓展應(yīng)用：（3）利用上述規(guī)律解決下列問題：已知三點E(﹣1，2)，F(3，1)，G(1，4)，第四個點H(x，y)與點E、點F、點G中的一個點構(gòu)成的線段的中點與另外兩個端點構(gòu)成的線段的中點重合，求點H的坐標．
【答案】（1）(2，2)，(﹣1，﹣2)；（2）
；（3）(1，﹣1)或(5，3)或(﹣3，5)
【解析】
（1）根據(jù)坐標的確定方法直接描點，分別讀出各點的縱橫坐標，即可得到各中點的坐標；
（2）根據(jù)（1）中的坐標與中點坐標找到規(guī)律；
（3）利用（2）中的規(guī)律進行分類討論即可答題．
（1）如圖：A(1，2)，B(3，2)，C(1，﹣1)，D(﹣3，﹣3)．在平面直角坐標系中描出它們?nèi)缦拢?/span>
線段AB和CD中點P1、P2的坐標分別為(2，2)、(﹣1，﹣2)
故答案為：(2，2)、(﹣1，﹣2)．
（2）若線段的兩個端點的坐標分別為(x1，y1)，(x2，y2)，則線段的中點坐標為(
，
)．
故答案為：．
（3）∵E(﹣1，2)，F(3，1)，G(1，4)，
∴EF、FG、EG的中點分別為：(1，
)、(2，
)、(0，3)
∴①HG過EF中點(1，)時，
＝1，
＝
解得：x＝1，y＝﹣1，故H(1，﹣1)；
②EH過FG中點(2，)時，
＝2，
＝
解得：x＝5，y＝3，故H(5，3)；
③FH過EG的中點(0，3)時，
＝0，
＝3
解得：x＝﹣3，y＝5，故H(﹣3，5)．
∴點H的坐標為：(1，﹣1)或(5，3)或(﹣3，5)．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了激發(fā)學生愛數(shù)學、學數(shù)學、用數(shù)學的熱情，某學校在七年級開展“魅力數(shù)學”趣味競賽，該校七年級共有學生400人參加競賽．現(xiàn)隨機抽取40名參賽學生的成績數(shù)據(jù)（百分制）進行整理、描述和分析．
74 97 96 89 98 74 69 76 72 78
99 72 97 76 99 74 99 73 98 74
76 88 93 65 78 94 89 68 95 50
89 88 89 89 77 94 87 88 92 91
范圍 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
頻數(shù) | 1 | m | 13 | 9 | 14 |
平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
84.1 | n | 89 |
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）小明說：“這次競賽我得了84分，在所有參賽學生中排名屬中等偏上!”小明的說法 （填“正確”或“不正確”），理由是 ；
（3）若成績不低于85分可以進入決賽，估計參賽的400名學生中能進入決賽的人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校舉辦八年級學生數(shù)學素養(yǎng)大賽，比賽共設(shè)四個項目：七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學應(yīng)用，魔方復原，每個項目得分都按一定百分比折算后記入總分，下表為甲，乙，丙三位同學得分情況（單位：分）
七巧板拼圖 | 趣題巧解 | 數(shù)學應(yīng)用 | 魔方復原 | |
甲 | 66 | 89 | 86 | 68 |
乙 | 66 | 60 | 80 | 68 |
丙 | 66 | 80 | 90 | 68 |
（1）比賽后，甲猜測七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學應(yīng)用，魔方復原這四個項目得分分別按10%，40%，20%，30%折算△記入總分，根據(jù)猜測，求出甲的總分；
（2）本次大賽組委會最后決定，總分為80分以上（包含80分）的學生獲一等獎，現(xiàn)獲悉乙，丙的總分分別是70分，80分．甲的七巧板拼圖、魔方復原兩項得分折算后的分數(shù)和是20分，問甲能否獲得這次比賽的一等獎？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A(0，4)、B(6，0)、C(0，﹣10)，平移線段AB至線段CD，點Q在線段DB上，滿足S△QOC：S△QOB＝5：2，S△QCD＝S△QBD，則點Q的坐標為_____．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某市上網(wǎng)有兩種收費方案，用戶可任選其一，A為計時制--1元
時；B為包月制--80元月，此外每種上網(wǎng)方式都附加通訊費
元時．
某用戶每月上網(wǎng)40小時，選哪種方式比較合適？
某用戶每月有100元錢用于上網(wǎng)，選哪種方式比較合算？
請你設(shè)計一個方案，使用戶能合理地選擇上網(wǎng)方式．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結(jié)論：①CF=AE；②OE=OF；③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對全等三角形．其中正確結(jié)論的個數(shù)是
A．4 B．3 C．2 D．1
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分8分）某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少2個，且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用20%的材料。
（1）求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料？
（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請寫出所需材料總長度
與甲盒數(shù)量
之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料。
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知線段OA交⊙O于點B，且OB=AB，點P是⊙O上的一個動點，那么∠OAP的最大值是（ ） 
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，兩條直線AB、CD相交于點O，且
，射線OM從OB開始繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，速度為
，射線ON同時從OD開始繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)，速度為
兩條射線OM、ON同時運動，運動時間為t秒
本題出現(xiàn)的角均小于平角
當
時，
的度數(shù)為多少，
的度數(shù)為多少；
的度數(shù)為多少；
當
時，若
，試求出t的值；
當
時，探究
的值，問：t滿足怎樣的條件是定值；滿足怎樣的條件不是定值？
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