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【題目】如圖,一個長方體形的木柜放在墻角處(與墻面和地面均沒有縫隙),有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處.

(1)請你在備用圖中畫出螞蟻能夠最快到達目的地的可能路徑;

(2)AB4BC4CC15時,求螞蟻爬過的最短路徑的長度.

【答案】(1)如圖見解析,螞蟻能夠最快到達目的地的可能路徑有如圖的A1C1′和AC1;(2)最短路徑的長是l2.

【解析】

(1)先在備用圖中畫出柜子的展開圖再找出最快到達目的地的可能路徑(2)根據已知結合勾股定理求出螞蟻爬過的最短路徑長.

(1)如圖,木柜的表面展開圖是兩個矩形ABC1D1ACC1A1.

螞蟻能夠最快到達目的地的可能路徑有如圖的AC1AC1.

(2)螞蟻沿著木柜表面經線段A1B1

爬過的路徑的長是l1

螞蟻沿著木柜表面經線段BB1C1

爬過的路徑的長是l2.

l1>l2,最短路徑的長是l2.

練習冊系列答案
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