Question

汶川地震牽動著全國億萬人民的心，某校為地震災區開展了“獻出我們的愛”賑災捐款活動．八年級（1班50名同學積極參加，班長統計了全班捐款情況如下表，因不慎有兩處被墨水污染，已無法看清．但知全班平均每人捐款38元，
（1）根據以上信息，請你求出捐款40元，50元的學生人數，并寫出解答過程；
（2）該班捐款金額的眾數和中位數分別是多少？

捐款（元）	10	15	30	40	50	60
人數	3	6	11			6

Answer 1

分析：（1）首先設捐款40元的學生有x人，捐款50元的學生有y人，根據題意等量關系：所有捐款的人總數=50，所有的捐款總額=50×38，根據等量關系列出方程組，解方程組即可得到捐款40元，50元的學生人數；
（2）根據眾數：一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；
中位數的定義：將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數即可得到答案．

解答：解：（1）設捐款40元的學生有x人，捐款50元的學生有y人，根據題意得到

3+6+11+x+y+6=50 3×10+6×15+11×30+40x×50y+360=50×38

，
解得 

x=11 y=13

，
即捐款40元的學生有11人，捐款50元的學生有13人；

（2）該班捐款金額的眾數為50元，中位數為40元．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，以及眾數和中位數，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，計算出捐款40元，50元的學生人數．