Question

【題目】已知等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分為9和15兩部分，則這個等腰三角形的腰長為__________．

Answer 1

【答案】10

【解析】

設(shè)腰長為x，底邊長為y，根據(jù)等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分為9和15兩部分，列方程解得即可．

解：設(shè)腰長為xcm，底為ycm，

根據(jù)題意可知：x-y=15-9=6（cm）或y-x=15-9=6（cm），
∵周長為24，即x+x+y=24，

當腰長大于底邊時，即x-y=6，可解得：x=10，y=4，

此時三角形的三邊為10，10，4，滿足三角形的三邊關(guān)系；

當腰長小于底邊時，即y-x=6，可解得：x=6，y=12，

此時三角形的三邊為6，6，12，不滿足三角形的三邊關(guān)系；

綜上可知，三角形的腰長為10cm，

故答案為：10.