Question

直線與反比例函數 (x>0)的圖像交于點A，與坐標軸分別交于M、N兩點，當AM=MN時,求k的值.
                      

Answer 1

過點A作AB⊥x軸， 垂足為B，對于直線y=kx+
當x="0" 時. 
即OM= 
∵AM=MN
∴AN=2MN
∵Rt△MON ∽Rt△ABN
∴
∴
將代入中得 x=1
∴A(1, )
∵點A在直線y=kx+上
∴= k+
∴k =

過點A作AB⊥x軸，垂足為B，先求出M點的坐標得到OM=；由AM=MN，易得OM為△ABN的中位線，根據中位線的性質得到AB=2MO=2，得到A點的縱坐標為2，然后將y=2代入y=中得x=1，則A點坐標為（1，2），然后把A（1，2）代入y=kx+得到關于k的方程，再解方程即可．