Question

【題目】某校九年級為了解學生課堂發言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發言的次數進行了統計，其結果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，已知B、E兩組發言人數的比為5:2,請結合圖中相關數據回答下列問題：

（1）則樣本容量容量是______________，并補全直方圖；

（2）該年級共有學生500人，請估計全年級在這天里發言次數不少于12的次數；

（3）已知A組發言的學生中恰有1位女生，E組發言的學生中有2位男生，現從A組與E組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率。

Answer 1

【答案】(1)、50；圖形見解析；(2)、90；(3)、.

【解析】

試題分析：(1)、根據題意得出B的百分比，然后得出人數，根據C的百分比得出C組別的人數，然后進行補全；(2)、首先求出不少于12的頻率，然后進行計算；(3)、根據題意畫出樹狀圖，然后得出概率.

試題解析：(1)、根據題意得：B：8%=5:2 則B=20% 10÷20%=50

C組別的人數：50×30%=15(人)

(2)、∵在統計的50人中，發言次數大于12的有4＋5=9人，∴在這天里發言次數不少于12的頻率為9÷50=18%。∴全年級500人中，在這天里發言次數不少于12的次數為500×18%=90（次）。

(3)、∵A組發言的學生為3人，∴有1位女生，2位男生。∵E組發言的學生： 4人，

∴有2位女生，2位男生。∴由題意可畫樹狀圖為：

∴共有12種情況，所抽的兩位學生恰好是一男一女的情況有6種，∴所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率為=。