Question

（2007•哈爾濱）柜臺上放著一堆罐頭，它們擺放的形狀如圖所示：
第一層有2×3聽罐頭，
第二層有3×4聽罐頭，
第三層有4×5聽罐頭，
…
根據這堆罐頭排列的規律，第n（n為正整數）層有    聽罐頭．（用含n的式子表示）

Answer 1

【答案】分析：本題可依次解出n=1，2，3，…，罐頭的聽數．再根據規律以此類推，可得出第n層罐頭的聽數．
解答：解：第一層有2×3=（1+1）（2+1）聽罐頭，
第二層有3×4=（1+2）（3+1）聽罐頭，
第三層有4×5=（1+3）（4+1）聽罐頭，
故第n層有（1+n）（1+n+1）=（n²+3n+2）聽罐頭．
點評：解決此類探究性問題，關鍵在觀察、分析已知數據，尋找它們之間的相互聯系，探尋其規律．