Question

已知多項式x²+ax-y+b和bx²-3x+6y-3的差的值與字母x的取值無關，求代數式3（a²-2ab-b²）-（4a²+ab+b²）的值．

Answer 1

∵多項式x²+ax-y+b和bx²-3x+6y-3的差的值與字母x的取值無關，（x²+ax-y+b）-（bx²-3x+6y-3）=x²+ax-y+b-bx²+3x-6y+3=（1-b）x²+（a+3）x-7y+b+3
∴1-b=0，a+3=0，
解得：a=-3，b=1，
則原式=（3a²-6ab-3b²）-（4a²+ab+b²）
=3a²-6ab-3b²-4a²-ab-b²
=-a²-7ab-4b²
=-9+21-4
=8．