Question

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于點F.

(1)若∠A=60°，試求∠BFC的度數(shù)；

(2)過點F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若DE=9，求線段BD+CE的長.

Answer 1

【答案】（1）120° （2）9

【解析】

（1）利用角平分線的定義及三角形的內(nèi)角和定理即可求解.

（2）利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，角平分線的定義以及三角形中等角對等邊的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

（1）∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=60°

∴∠ABC+∠ACB=120°

∵BF平分∠ABC，CF平分∠ACB

∴∠FBC=∠ABC， ∠BCF=∠ACB

∴∠FBC+∠BCF=（∠ABC+∠ACB）=60°

∴∠BFC=180°-（∠FBC+∠BCF）=120°

（2）如圖所示：