【題目】如圖，點A1、B1、C1分別為△ABC的邊BC、CA、AB的中點，點A2、B2、C2分別為△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點，若△ABC的面積為1，則△A2B2C2的面積為（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
由于A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，就可以得出△A1B1C1∽△ABC，且相似比為
，面積比為
，就可求出△A1B1C1的面積=，同樣的方法得出△A2B2C2的面積=
．
解：∵A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，
∴A1B1、A1C1、B1C1是△ABC的中位線，
∴△A1B1C1∽△ABC，且相似比為，
∴S△A1B1C1：S△ABC=1：4，且S△ABC=1，
∴S△A1B1C1=．
∵A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點，
∴△A1B1C1∽△A2B2C2且相似比為，
∴△A2B2C2的面積=×S△A1B1C1=．
故選：D．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數
的圖象與過
、
的直線交于點P，與x軸、y軸分別相交于點C和點D．
求直線AB的解析式及點P的坐標；
連接AC，求
的面積；
設點E在x軸上，且與C、D構成等腰三角形，請直接寫出點E的坐標．
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【題目】某公園草坪的防護欄由100段形狀相同的拋物線形構件組成，為了牢固起見，每段護欄需要間距0.4m加設一根不銹鋼的支柱，防護欄的最高點距底部0.5m（如圖），則這條防護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為（ �。�
A. 50m B. 100m C. 160m D. 200m
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【題目】如右上圖，直線l截□ABCD的邊AB、BC和對角線BD于P、Q、M，對角線AC、BD
相交于點O，且PB＝3PA，CQ︰BQ＝1︰2，則BM︰BO＝________．
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【題目】每年5月的第二個星期日即為母親節，“父母恩深重，恩憐無歇時”，許多市民喜歡在母親節為母親送鮮花，感恩母親，祝福母親. 節日前夕，某花店采購了一批鮮花禮盒，成本價為30元每件，分析上一年母親節的鮮花禮盒銷售情況，得到了如下數據，同時發現每天的銷售量
（件）是銷售單價
（元/件）的一次函數.
銷售單價 | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天銷售量 | … | 350 | 300 | 250 | 200 | … |
（1）求出與的函數關系；
（2）物價局要求,銷售該鮮花禮盒獲得的利潤不得高于100﹪：
①當銷售單價取何值時,該花店銷售鮮花禮盒每天獲得的利潤為5000元?(利潤=銷售總價-成本價)；
②試確定銷售單價取何值時，花店銷該鮮花禮盒每天獲得的利潤
（元）最大？并求出花店銷該鮮花禮盒每天獲得的最大利潤.
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【題目】如圖，已知點A是反比例函數
的圖象上的一個動點，連接OA，若將線段O A繞點O順時針旋轉90°得到線段OB，則點B所在圖象的函數表達式為______．
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【題目】如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點測得D點的仰角∠EAD為45°，在B點測得D點的仰角∠CBD為60°，求這兩座建筑物的高度（結果保留根號）
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【題目】有一個幾何體的形狀為直三棱柱，右圖是它的主視圖和左視圖．
(1)請補畫出它的俯視圖，并標出相關數據；
(2)根據圖中所標的尺寸(單位：厘米)，計算這個幾何體的全面積．
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【題目】發現來源于探究。小亮進行數學探究活動，作邊長為a的正方形ABCD和邊長邊b的正方形AEFG（a>b）,開始時點E在AB上，如圖1，將正方形AEFG繞點A逆時針方向旋轉。
（1）如圖2，小亮將正方形AEFG繞點A順時針方向旋轉，連接BE、DG，請證明：△ADG≌△ABE；
（2）如圖3，小亮將正方形AEFG繞點A順時針方向旋轉，連接BE、DG，當點G恰好落在線段BE上，且a=3,b=2時，請你幫他求此時DG的長。
（3）如圖4，小亮旋轉正方形AEFG，當點E在DA的延長線上時，連接BF、DF，若FG平分∠BFD，請你幫他求a：b的值.
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