【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點逆時針旋轉30°后得到Rt△ADE，點B經過的路徑為 
，則圖中陰影部分的面積是 ． 
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【題目】在已知,口ABCD中∠ABC=90°,AB=4cm，BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F,垂足為O.
(1)如圖1，連接AF、CE.求證: 四邊形AFCE為菱形.
(2)如圖1，求AF的長.
(3)如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發,沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周.即點P自A→F→B→A停止,點Q自C→D→E→C停止.在運動過程中, 點P的速度為每秒1cm，點Q的速度為每秒0.8cm,設運動時間為秒，若當A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值.
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【題目】一家商店因換季將某種服裝打折銷售，如果每件服裝按標價的5折出售將虧20元，而按標價的8折出售將賺40元．
問：（1）每件服裝的標價、成本各是多少元？
（2）為了保證不虧損，最多可以打幾折？
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【題目】（本小題滿分8分）某單位準備印制一批證書，現有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，乙廠直接按印刷數量收取印刷費.甲乙兩廠的印刷費用y（千元）與證書數量x（千個）的函數關系圖象分別如圖中甲、乙所示.
(1) 請你直接寫出甲廠的制版費及y甲與x的函數解析式，并求出其證書印刷單價.
(2) 當印制證書8千個時，應選擇哪個印刷廠節省費用，節省費用多少元？
(3) 如果甲廠想把8千個證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費的前提下，每個證書最少降低多少元？
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【題目】把邊長為3的正方形ABCD繞點A順時針旋轉45°得到正方形AB′C′D′，邊BC與D′C′交于點O，則四邊形ABOD′的周長是（ ）
A. 6
B. 6C. 3D. 3+3
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【題目】某企業前年按可回收垃圾處理費15元/噸、不可回收垃圾處理費25元/噸的收費標準，共支付兩種垃圾處理費5000元，從去年元月起，收費標準上調為：可回收垃圾處理費30元/噸，不可回收垃圾處理費100元/噸．若該企業去年處理的這兩種垃圾數量與前年相比沒有變化，但調價后就要多支付處理費9000元．
（1）該企業前年處理的可回收垃圾和不可回收垃圾各多少噸？
（2）該企業計劃今年將上述兩種垃圾處理總量減少到200噸，且可回收垃圾不少于不可回收垃圾處理量的3倍，則今年該企業至少有多少噸可回收垃圾？
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【題目】將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=10，OC=8，如圖在OC邊上取一點D，將△BCD沿BD折疊，使點C恰好落在OA邊上，記作E點；
（1）求點E的坐標及折痕DB的長；
（2）在x軸上取兩點M、N（點M在點N的左側），且MN=4.5，求使四邊形BDMN的周長最短的點M、點N的坐標。
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【題目】為了解某校學生對A《最強大腦》、B《朗讀者》、C《中國詩詞大會》、D《出彩中國人》四個電視節目的喜愛情況，隨機抽取了m學生進行調查統計（要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節目），將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖（如圖1和圖2）：
根據統計圖提供的信息，回答下列問題；
（1）m= ，n= ；
（2）扇形統計圖中，喜愛《最強大腦》節目所對應的扇形的圓心角度數是 度．
（3）根據以上信息直接在答題卡中補全條形統計圖；
（4）根據抽樣調查結果，請你估計該校6000名學生中有多少學生最喜歡《中國詩詞大會》節目．
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【題目】小林在某商店購買商品A、B若干次（每次A、B兩種商品都購買），其中第一、二兩次購買時，均按標價購買；第三次購買時，商品A、B同時打折．三次購買商品A、B的數量和費用如表所示．
購買商品A的數量/個 | 購買商品B的數量/個 | 購買總費用/元 | |
第一次購物 | 6 | 5 | 980 |
第二次購物 | 3 | 7 | 940 |
第三次購物 | 9 | 8 | 912 |
（1）求商品A、B的標價；
（2）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？
（3）在（2）的條件下，若小林第四次購物共花去了960元，則小林有哪幾種購買方案？
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