Question

【題目】點(diǎn)O在直線AB上，點(diǎn)A1、A2、A3 ， …在射線OA上，點(diǎn)B1、B2、B3 ， …在射線OB上，圖中的每一個(gè)實(shí)線段和虛線段的長均為一個(gè)單位長度，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)，按如圖所示的箭頭方向沿著實(shí)線段和以O(shè)為圓心的半圓勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，按此規(guī)律，則動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A101點(diǎn)處所需時(shí)間為秒．

Answer 1

【答案】（101+5050π）
【解析】解：動(dòng)點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)到A4點(diǎn)，在直線AB上運(yùn)動(dòng)了4個(gè)單位長度，在以O(shè)為圓心的半圓運(yùn)動(dòng)了（π1+π2+π3+π4）單位長度，
∵100=4×25，
∴動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A100點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)的單位長度=4×25+（π1+π2+…+π100）=100+5050π，
∴動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A101點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)的單位長度=100+1+5050π，
∴動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A101點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間=（101+5050π）÷1=（101+5050π）秒．
所以答案是：（101+5050π）．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用數(shù)與式的規(guī)律的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律．