Question

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，E為BC延長線上一點，∠A=50°，則∠DCE的度數為（　　）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 130°

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：連接OB，OD，利用圓周角定理得到∠DOB=2∠A，∠DOB（大于平角的角）=2∠BCD，再由周角定義及等式的性質得到∠A與∠BCD互補，利用鄰補角性質及同角的補角相等即可求出所求角的度數．

連接OB，OD， ∵∠DOB與∠A都對，∠DOB（大于平角的角）與∠BCD都對，

∴∠DOB=2∠A，∠DOB（大于平角的角）=2∠BCD， ∵∠DOB+∠DOB（大于平角的角）=360°，

∴∠A+∠BCD=180°， ∵∠DCE+∠BCD=180°， ∴∠DCE=∠A=50°，