Question

從O點引三條射線OA、OB、OC，已知∠AOB=70°，∠BOC=60°，則∠AOC=

10°或130°

．

Answer 1

分析：因為兩角的位置關系不明確，所以分∠BOC在∠AOB的內部和外部兩種情況討論求解．

解答：解：如圖，∵∠AOB=70°，∠BOC=60°，
∴（1）當∠BOC在∠AOB的內部時，
∠AOC=∠AOB-∠BOC
=70°-60°
=10°，
（2）當∠BOC在∠AOB的外部時，
∠AOC=∠AOB+∠BOC
=70°+60°
=130°；
故∠AOC的度數為10°或130°．

點評：根據射線OC的位置不明確，所以本題難點在于要分兩種情況討論．