Question

【題目】在大課間活動中，體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學生進行仰臥起坐的測試，并對成績進行統計分析，繪制了頻數分布表和統計圖，請你根據圖表中的信息完成下列問題：

分 組	頻數	頻率
第一組（0≤x＜15）	3	0.15
第二組（15≤x＜30）	6	a
第三組（30≤x＜45）	7	0.35
第四組（45≤x＜60）	b	0.20

（1）頻數分布表中a= ， b= ， 并將統計圖補充完整；
（2）如果該校七年級共有女生180人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有多少人？
（3）已知第一組中只有一個甲班學生，第四組中只有一個乙班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）0.3；4；補全統計圖得：
（2）解：估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有：180×（0.35+0.20）=99（人）；
（3）解：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，所選兩人正好都是甲班學生的有3種情況，

∴所選兩人正好都是甲班學生的概率是： =

【解析】解：（1）a=1﹣0.15﹣0.35﹣0.20=0.3； ∵總人數為：3÷0.15=20（人），
∴b=20×0.20=4（人）；
所以答案是：0.3，4；
補全統計圖得：

【考點精析】認真審題，首先需要了解頻數分布直方圖(特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖）)，還要掌握列表法與樹狀圖法(當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率)的相關知識才是答題的關鍵．