Question

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，四邊形ABCD的四個頂點都在格點上，請按要求完成下列各題．
（1）線段AB的長為 ， BC的長為 ， CD的長為；
（2）連接AC，通過計算說明△ACD和△ABC是什么特殊三角形．

Answer 1

【答案】
（1）；5；2
（2）解：∵AC= =2 ，AD= =2 ，

∴AC=AD，

∴△ACD是等腰三角形；

∵AB2+AC2=5+20=25=BC2，

∴△ABC是直角三角形

【解析】解：（1）由勾股定理得：AB= = ，BC= =5，CD= =2 ； 所以答案是： ，5，2 ；
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勾股定理的概念的相關知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對勾股定理的逆定理的理解，了解如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．