Question

（改編）
如圖1，M，N分別表示邊長為a的等邊三角形和正方形，P表示直徑為a的圓．圖2是選擇基本圖形M，P用尺規畫出的圖案．
（1）寫出圖2的陰影部分的面積；
（2）請你從圖1中任意選擇兩種基本圖形，按給定圖形的大小設計一個新圖案，要求新圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖．（尺規作圖，不寫作法，保留痕跡，作直角時可以使用三角板）．

Answer 1

分析：（1）三角形的面積與三個扇形的面積的差就是陰影部分的面積；
（2）本題是圖案設計與計算的問題，設計圖案，要按照題目要求，展開豐富的想象力，答案不唯一；本題的計算可看作正三角形的面積減去三個扇形的面積．

解答：解：（1）

1

2

•a•

3

2

•a-

180•π•( a 2 )2

360

=（

3

4

-

1

8

π）a²．

（2）答案不唯一，按要求設計圖案即可．

點評：本題是圖案設計與計算，由于設計方案的多樣化，只要滿足既軸對稱，又中心對稱即可，這樣就可以發揮學生豐富的想象力，提高學習興趣．