Question

【題目】如圖所示，A，B兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發駛往B地，乙也于同日下午2時騎摩托車按同路從A地出發駛往B地，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S與該日下午行駛的時間t之間的關系．根據圖象回答下列問題：

（1）甲在該日下午2﹣5時騎自行車的速度是多少？
（2）乙從出發大約用多長時間就能追上甲？
（3）甲騎自行車和乙騎摩托車在全程的平均速度分別是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：甲在該日下午2﹣5時騎自行車的速度是 =10千米/小時
（2）解：由圖可知：M（2，0），N（3，50），Q（2，20），R（5，50）

設直線QR的函數表達式為y1=k1x+b1，

將Q（2，20），R（5，50）代入得：

，

解得 ，

設直線MN的函數表達式為y2=k2x+b2，

將M（2，0），N（3，50）代入得：

，

解得 ，

則y1=10x，y2=50x﹣100，

聯立兩式可得直線QR、MN的交點的坐標為（2.5，25）．

所以乙出發半小時后追上甲

（3）解：乙的平均速度為 =50千米/時，甲的平均速度為 =12.5千米/時
【解析】（1）根據速度=路程÷時間即可解決問題；
（2）先求得兩函數的解析式，然后再組成方程組，求得兩個函數交點的坐標即可；
（3）用各自的總路程÷各自的總時間，列式計算即可求解.