Question

【題目】下列方程中，沒有實數根的是（ ）
A.2x+3=0
B.x2﹣1=0
C. = ﹣3
D.x2+x﹣1=0

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、∵2x+3=0， ∴x=﹣ ；
B、在方程x2﹣1=0中，△=02﹣4×1×（﹣1）=4＞0，
∴方程x2﹣1=0有兩個不相等的實數根；
C、解分式方程 = ﹣3，
得：x=2，
∵分母x﹣2=0，
∴原分式方程無解；
D、在方程x2+x﹣1=0中，△=12﹣4×1×（﹣1）=5，
∴方程x2+x﹣1=0有兩個不相等的實數根．
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解求根公式的相關知識，掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根，以及對分式方程的解的理解，了解分式方程無解（轉化成整式方程來解,產生了增根;轉化的整式方程無解）；解的正負情況:先化為整式方程,求整式方程的解．