Question

在△ABC中，若│-│+（-）²=0，則∠C=_______度

Answer 1

105

根據非負數的性質可求出sinA和cosB的值，根據特殊角的三角函數值，求出∠A和∠B的值，再根據三角形的內角和是180度，求出∠C的值．
解：由題意知sinA-=0，-cosB=0，
∴sinA=，cosB=，
∴∠A=45°，∠B=30°．
∴∠C=105°．
本題考查了非負數的性質、特殊角的三角函數值、三角形內角和定理．
初中階段有三種類型的非負數：①絕對值；②偶次方；③二次根式（算術平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每個部分都等于0．