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【題目】如圖，邊長分別為4和8的兩個正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結BD并延長交EG于點T，交FG于點P，則GT的長為_____．

【答案】2

【解析】

根據正方形的對角線平分一組對角可得∠ADB=∠CGE=45°，再求出∠GDT=45°，從而得到△DGT是等腰直角三角形，根據正方形的邊長求出DG，再根據等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍求解即可．

∵BD、GE分別是正方形ABCD，正方形CEFG的對角線，

∴∠ADB=∠CGE=45°，

∴∠GDT=180°90°45°=45°，

∴∠DTG=180°∠GDT∠CGE=180°45°45°=90°，

∴△DGT是等腰直角三角形，

∵兩正方形的邊長分別為4，8，

∴DG=84=4，

∴GT=×4=2.

故答案為：2.

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點E、F分別是四邊形ABCD邊AB、AD上的點，且DE與CF相交于點G．

（1）如圖①，若AB∥CD，AB＝CD，∠A＝90°，且ADDF＝AEDC，求證：DE⊥CF：

（2）如圖②，若AB∥CD，AB＝CD，且∠A＝∠EGC時，求證：DECD＝CFDA：

（3）如圖③，若BA＝BC＝3，DA＝DC＝4，設DE⊥CF，當∠BAD＝90°時，試判斷是否為定值，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點，AC＝6，CD＝3，∠ADC＝α.

(1)試寫出α的正弦、余弦、正切這三個函數值；

(2)若∠B與∠ADC互余，求BD及AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC和△DEF的頂點分別為A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．

按下列要求畫圖：以點O為位似中心，將△ABC向y軸左側按比例尺2：1放大得△ABC的位似圖形△A1B1C1，并解決下列問題：

（1）頂點A1的坐標為，B1的坐標為，C1的坐標為；

（2）請你利用旋轉、平移兩種變換，使△A1B1C1通過變換后得到△A2B2C2，且△A2B2C2恰與△DEF拼接成一個平行四邊形（非正方形），寫出符合要求的變換過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，將筆記本活頁一角折過去，使角的頂點A落在處，BC為折痕。

（1）圖①中，若∠1=30°，求∠的度數；

（2）如果又將活頁的另一角斜折過去，使BD邊與BA重合，折痕為BE，如圖②所示，∠1=30°，求∠2以及∠的度數；

（3）如果在圖②中改變∠1的大小，則的位置也隨之改變，那么問題（2）中∠的大小是否改變？請說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上在左側的一點，且A，B兩點間的距離為10。動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t秒。

（1）數軸上點B表示的數是______；當點P運動到AB的中點時，它所表示的數是_____。

（2）動點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發，求：

①當點P運動多少秒時，點P追上點Q？

②當點P運動多少秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，數軸上的點A，B，C，D，E表示連續的五個整數，對應的數分別為a，b，c，d，e．

(1)若a=－3，則e = ；

(2)若a＋e=0，則代數式b＋c＋d= ；

(3)若d是最大的負整數，求代數式的值（寫出求解過程）．

(4)若e=4，F也為數軸上一點，且BE=2FE，則F表示的數為；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】近年來，德強學校初中部中考屢創佳績，捷報頻傳.為了吸納更多的優質生源，學校決定要新建一棟層的教學大樓，每層樓有間教室，進出這棟大樓共有道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門大小相同，進樓前為了保證學生安全，對道門進行了測試：正常情況下，當同時開啟一道正門和兩道側門時，分鐘可以通過名學生；當同時開啟一道正門和一道側門時分鐘可以通過名學生.