Question

耐心做一做，你一定能行：
（1）計算：3a³b²÷a²﹣b（a²b﹣3ab﹣5a²b）；
（2）因式分解：n²（m﹣2）﹣n（2﹣m）．

Answer 1

（1）6ab²+4a²b²    （2）n（n+1）（m﹣2）

解析試題分析：（1）對于整式的混合運算，先算乘方，再算乘除，最后算加減的順序直接進行計算即可；
（2）單項式與多項式相乘，用單項式與多項式的每一項相乘，再把所得的積相加．
解：（1）3a³b²÷a²﹣b（a²b﹣3ab﹣5a²b），
=3ab²﹣a²b²+3ab²+5a²b²，
=6ab²+4a²b²；
（2）n²（m﹣2）﹣n（2﹣m），
=n²（m﹣2）+n（m﹣2），
=n（n+1）（m﹣2）．
考點：因式分解-提公因式法；整式的混合運算．
點評：本題考查了單項式的除法，單項式乘多項式，提公因式法分解因式，因式分解時，有公因式的應先提公因式，再運用公式法分解因式．常用的有平方差公式和完全平方公式，一般二項式用平方差公式．