Question

【題目】列方程解應用題：五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品件數的 倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表（注：獲利=售價﹣進價）

	甲	乙
進價（元/件）	20	30
售價（元/件）	29	40

（1）新瑪特購物中心將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？
（2）該購物中心第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數不變，乙種商品的件數是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？

Answer 1

【答案】
（1）解：設第一次購進甲種商品x件，則乙的件數為（ x+15）件，根據題意得，
20x+30（ x+15）=5000，
解得 x=130，
則 x+15=65+15=80（件），
（29﹣20）×130+（40﹣30）×80=1970（元）．
答：兩種商品全部賣完后可獲得1970元利潤
（2）解：設第二次乙種商品是按原價打y折銷售，
由題意，有（29﹣20）×130+（40× ﹣30）×80×3=1970+160，
解得 y=8.5．
答：第二次乙種商品是按原價打8.5折銷售
【解析】（1）觀察表中數據可知甲乙兩種商品的進件和售價，根據題意可知等量關系是：乙商品的件數=甲商品件數+15；甲商品的單價甲商品的件數+乙商品的單價乙商品的件數=5000.設未知數，建立方程求解，然后再根據甲商品的件數（甲商品售價-甲商品的進價）+乙商品的件數（乙商品售價-乙商品的進價），即可求出總利潤。
（2）設第二次乙種商品是按原價打y折銷售，根據總利潤=甲種商品單件利潤×數量+乙種商品單件利潤×數量，建立方程，解方程即可得出結論。