【題目】已知關于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋4k－3=0，當Rt△ABC的斜邊a=
，且兩直角邊b和c恰好是這個方程的兩個根時，求△ABC的周長．
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【題目】如圖，銳角三角形ABC的兩條高線BE、CD相交于點O，BE＝CD．
（1）求證：BD＝CE；
（2）判斷點O是否在∠BAC的平分線上，并說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（﹣2，﹣2），B（0，3），C（3，3），D（4，﹣2），y是關于x的二次函數，拋物線y1經過點A、B、C，拋物線y2經過點B、C、D，拋物線y3經過點A、B、D，拋物線y4經過點A、C、D．下列判斷：
①四條拋物線的開口方向均向下；
②當x＜0時，至少有一條拋物線表達式中的y均隨x的增大而減小；
③拋物線y1的頂點在拋物線y2頂點的上方；
④拋物線y4與y軸的交點在點B的上方．
所有正確結論的序號為_____．
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【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象經過點A（1，2）．
（1）當b＝1，c＝﹣4時，求該二次函數的表達式；
（2）已知點M（t﹣1，5），N（t+1，5）在該二次函數的圖象上，請直接寫出t的取值范圍；
（3）當a＝1時，若該二次函數的圖象與直線y＝3x﹣1交于點P，Q，將此拋物線在直線PQ下方的部分圖象記為C，
①試判斷此拋物線的頂點是否一定在圖象C上？若是，請證明；若不是，請舉反例；
②已知點P關于拋物線對稱軸的對稱點為P′，若P′在圖象C上，求b的取值范圍．
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【題目】如圖，一次函數
與反比例函數
的圖象在第一象限交于A，B兩點，A點的坐標為
，B點的坐標為
，連接
，過B作
軸，垂足為C．
（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）在射線
上是否存在一點D，使得
是直角三角形，求出所有可能的D點坐標．
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【題目】如圖，將矩形MNPQ放置在矩形ABCD中，使點M，N分別在AB，AD邊上滑動，若MN=6，PN=4，在滑動過程中，點A與點P的距離AP的最大值為（ ）
A. 4 B. 2
C. 7 D. 8
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝
與x軸交于A，C（A在C的左側），點B在拋物線上，其橫坐標為1，連接BC，BO，點F為OB中點．
（1）求直線BC的函數表達式；
（2）若點D為拋物線第四象限上的一個動點，連接BD，CD，點E為x軸上一動點，當△BCD的面積的最大時，求點D的坐標，及|FE﹣DE|的最大值．
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【題目】如圖，點A在雙曲線y＝
上，點B在雙曲線y＝
（k≠0）上，AB∥x軸，過點A作AD⊥x軸于D．連接OB，與AD相交于點C，若AC＝2CD，則k＝__．
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【題目】在平面直角坐標系中，一次函數
（
）的圖象與反比例函數
（k≠0）的圖象交于第二、四象限內的A、B兩點，與y軸交于C點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，OH=3，tan∠AOH=
，點B的坐標為（m，﹣2）．求：
（1）反比例函數和一次函數的解析式；
（2）寫出當反比例函數的值大于一次函數的值時
的取值范圍．
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