【題目】若正整數(shù)k滿足個位數(shù)字為1，其他數(shù)位上的數(shù)字均不為1且十位與百位上的數(shù)字相等，
我們稱這樣的數(shù)k為“言唯一數(shù)”，交換其首位與個位的數(shù)字得到一個新數(shù)k'，并記F（k）=
．
（1）最大的四位“言唯一數(shù)”是 ，最小的三位“言唯一數(shù)”是 ；
（2）證明：對于任意的四位“言唯一數(shù)”m，m+m'能被11整除；
（3）設(shè)四位“言唯一數(shù)”n=1000x+100y+10y+1（2≤x≤9，0≤y≤9且y≠1，x、y均為整數(shù)），若F（n）仍然為“言唯一數(shù)”，求所有滿足條件的四位“言唯一數(shù)”n．
【答案】(1)9991；221；（2）詳見解析；（3）滿足條件的所有的四位“言唯一數(shù)”為
和
【解析】
根據(jù)題目給出的新定義，正整數(shù)k滿足個位數(shù)字為1，其他數(shù)位上的數(shù)字均不為1且十位與百位上的數(shù)字相等，稱這樣的數(shù)k為“言唯一數(shù)”，解答即可．
（1）最大的四位“言唯一數(shù)”是 9991 ，最小的三位“言唯一數(shù)”是 221 ；
（2）證明：設(shè)
，則
都為正整數(shù)，則
也是正整數(shù)
對于任意的四位“言唯一數(shù)”
，
能被
整除．
（3） 
（
，
且
，
、
均為整數(shù)）
.
則
仍然為言唯一數(shù)， 
末尾數(shù)字為0，129末尾數(shù)字為9
則
的末尾數(shù)字為2，
或
①當(dāng)
時，
，
時，
，此時
②當(dāng)時，
，
時，
，此時
滿足條件的所有的四位“言唯一數(shù)”為和
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
（1）證明AE=AF；
（2）若△ABC面積是36cm2，AB=10cm，AC=8cm，求DE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了提高身體素質(zhì)，有些人選擇到專業(yè)的健身中心鍛煉身體，某健身中心的消費方式如下：
普通消費：35元/次；
白金卡消費：購卡280元/張，憑卡免費消費10次再送2次；
鉆石卡消費：購卡560元/張，憑卡每次消費不再收費．
以上消費卡使用年限均為一年，每位顧客只能購買一張卡，且只限本人使用．
（1）李叔叔每年去該健身中心健身6次，他應(yīng)選擇哪種消費方式更合算？
（2）設(shè)一年內(nèi)去該健身中心健身x次（x為正整數(shù)），所需總費用為y元，請分別寫出選擇普通消費和白金卡消費的y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）王阿姨每年去該健身中心健身至少18次，請通過計算幫助王阿姨選擇最合算的消費方式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形ABCD中，AB＝9，AD＝4.E為CD邊上一點，CE＝6. 點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著邊BA向終點A運動，連接PE．設(shè)點P運動的時間為t秒．
(1)當(dāng)t為何值時，△PAE為直角三角形？
(2)是否存在這樣的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】A、B兩組卡片共5張，A中三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B中兩張分別寫有3，5，它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別．
（1）隨機(jī)地從A中抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；
（2）隨機(jī)地分別從A、B中各抽取一張，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果．現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若所選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖所示，B、C、D三點在同一條直線上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是（ ）
A. ∠A與∠D互為余角 B. ∠A=∠2 C. △ABC≌△ CED D. ∠1=∠2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果兩個三角形的兩條邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形的第三邊所對的角的關(guān)系是________________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，M、N分別是正方形ABCD邊DC、AB的中點，分別以AE、BF為折痕，使點D、點C落在MN的點G處，則△ABG是 三角形.
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