Question

14、三角形的兩邊工分別為2cm，5cm，第三邊長為xcm也是整數，則當三角形的周長取最大值時，x的值為

6

cm．

Answer 1

分析：根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，求得第三邊的取值范圍；
再根據周長最大和第三邊是整數，確定第三邊的值即可．

解答：解：根據三角形的三邊關系，得
第三邊的取值范圍是大于3而小于7．
又第三邊是整數，
故第三邊的值可能是4，5，6．
又要求周長最大，則第三邊取6．

點評：注意三角形的三邊關系；還要注意第三邊是整數，以及周長要求達到最大這些條件．