Question

【題目】某客運公司有豪華和普通兩種客車在甲、乙兩市之間運營.已知每隔1h有一輛豪華客車從甲城開往乙城，如圖所示，是第一輛豪華客車離開甲市的路程(km)與運行時間(h)的函數圖像，是一輛從乙市開往甲市的普通客車距甲市的路程(km)與運行時間(h)的函數圖像.請根據圖中提供的信息，解答下列問題:

(1)點的橫坐標0.5的意義是普通客車發車時間比第一輛豪華客車發車時間 ，點的縱坐標 480的意義是 .

(2)請你在原圖中直接畫出第二輛豪華客車離開甲市的路程(km)與運行時間(h)的函數圖像;

(3)若普通客車的速度為80 km/h.

①求的函數表達式，并寫出自變量的取值范圍;

②求第二輛豪華客車出發后多長時間與普通客車相遇;

③寫出這輛普通客車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩輛豪華客車相遇的間隔時間.

Answer 1

【答案】(1) 晚0.5h ，甲乙兩市相距480km；(2) 詳見解析； (3) ①；②第二輛客車出發2.2h后與普通客車相遇；③間隔時間為0.6h.

【解析】

(1)直接根據圖象回答即可.

(2)與OA平行，比第一輛豪華客車晚1小時出發.

(3) ①利用兩點法代入BC點坐標即可求出解析式；
②寫出第二輛豪華客車的函數解析式，與普通客車聯立解方程組；
③求出與普通客車相遇的時間在上一問的基礎上求差就可以．

(1) 點的橫坐標0.5的意義是普通客車發車時間比第一輛豪華客車發車時間晚0.5 h, 點的縱坐標 480的意義是甲、乙兩城相距480km.

故答案為：晚0.5 h，甲、乙兩城相距480km.

(2)

(3)①設直線BC的解析式為s=kt+b，

∵B(0.5,480),C(6.5,0)，

∴

解得：

∴s=80t+520，

自變量t的取值范圍是

②設直線MN的解析式為s=kt+b,

∵M(1,0),N(5,480)，

∴

解得

∴s=120t120.

由①可知直線BC解析式為s=80t+520，

∴120t120=80t+520，

解得t=3.2，

∴3.21=2.2.

答：第二輛豪華客車出發2.2h后與普通客車相遇。

③根據題意，普通客車的解析式為y=120t，

∴120t=52080t，

解得t=2.6h，

3.22.6=0.6小時(或36分鐘).

故答案為：晚0.6h；甲、乙兩城相距300km.