【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90° 
（1）先作∠ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)P，再以點(diǎn)P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑作⊙P；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）請(qǐng)你判斷（1）中BC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【答案】
（1）解：如圖所示，⊙P為所求的圓
（2）證明：BC與⊙P相切，理由為：
過(guò)P作PD⊥BC，交BC于點(diǎn)P，
∵CP為∠ACB的平分線，且PA⊥AC，PD⊥CB，
∴PD=PA，
∵PA為⊙P的半徑．
∴BC與⊙P相切
【解析】（1）根據(jù)題意作出圖形，如圖所示；（2）BC與⊙P相切，理由為：過(guò)P作PD⊥BC，交BC于點(diǎn)P，利用角平分線定理得到PD=PA，而PA為圓P的半徑，即可得證．此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及作圖﹣復(fù)雜作圖，證明切線的方法有兩種：一種是連接證明垂直；一種是作垂線，證明垂線段等于半徑．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用直線與圓的三種位置關(guān)系，掌握直線與圓有三種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)即可以解答此題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】多多班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年1～8月“書香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（ ） 
A.極差是47
B.眾數(shù)是42
C.中位數(shù)是58
D.每月閱讀數(shù)量超過(guò)40的有4個(gè)月
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了解某小區(qū)某月家庭用水量的情況，從該小區(qū)隨機(jī)抽取部分家庭進(jìn)行調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分
分組 | 家庭用水量x/噸 | 家庭數(shù)/戶 |
A | 0≤x≤4.0 | 4 |
B | 4.0＜x≤6.5 | 13 |
C | 6.5＜x≤9.0 | |
D | 9.0＜x≤11.5 | |
E | 11.5＜x≤14.0 | 6 |
F | x＞4.0 | 3 |
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題
（1）家庭用水量在4.0＜x≤6.5范圍內(nèi)的家庭有戶，在6.5＜x≤9.0范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是%；
（2）本次調(diào)查的家庭數(shù)為戶，家庭用水量在9.0＜x≤11.5范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是%；
（3）家庭用水量的中位數(shù)落在組；
（4）若該小區(qū)共有200戶家庭，請(qǐng)估計(jì)該月用水量不超過(guò)9.0噸的家庭數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】關(guān)于拋物線y=x2﹣2x+1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.開口向上
B.與x軸有兩個(gè)重合的交點(diǎn)
C.對(duì)稱軸是直線x=1
D.當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D為AB的中點(diǎn)，EF為△ACD的中位線，四邊形EFGH為△ACD的內(nèi)接矩形（矩形的四個(gè)頂點(diǎn)均在△ACD的邊上）．
（1）計(jì)算矩形EFGH的面積；
（2）將矩形EFGH沿AB向右平移，F(xiàn)落在BC上時(shí)停止移動(dòng)．在平移過(guò)程中，當(dāng)矩形與△CBD重疊部分的面積為 
時(shí)，求矩形平移的距離；
（3）如圖③，將（2）中矩形平移停止時(shí)所得的矩形記為矩形E1F1G1H1 ， 將矩形E1F1G1H1繞G1點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)H1落在CD上時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形E2F2G1H2 ， 設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，求cosα的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】任意一條線段EF，其垂直平分線的尺規(guī)作圖痕跡如圖所示．若連接EH，HF，F(xiàn)G，GE，則下列結(jié)論中，不一定正確的是（ ） 
A.△EGH為等腰三角形
B.△EGF為等邊三角形
C.四邊形EGFH為菱形
D.△EHF為等腰三角形
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是△ABC內(nèi)部或BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與B、C不重合），以D為頂點(diǎn)作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比k＞1），EF∥BC．
（1）求∠D的度數(shù)；
（2）若兩三角形重疊部分的形狀始終是四邊形AGDH．
①如圖1，連接GH、AD，當(dāng)GH⊥AD時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形AGDH的形狀，并證明；
②當(dāng)四邊形AGDH的面積最大時(shí)，過(guò)A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求k的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），與x軸從左至右依次相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線y=﹣ 
x+b與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D．
（1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P，使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（1）的條件下，設(shè)點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接BE．一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E，再沿線段ED以每秒 
個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D后停止，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用時(shí)間最少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)大小，質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1，﹣2，3，﹣4，小明先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球（不放回去），再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)球中隨機(jī)摸出第二個(gè)乒乓球．
（1）共有種可能的結(jié)果．
（2）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率．
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