Question

在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點分別為A（1，1）、B（1，-1）、C（-1，-1）、D（-1，1），y軸上有一點P（0，2）．作點P關于點A的對稱點P₁，作P₁關于點B的對稱點P₂，作點P₂關于點C的對稱點P₃，作P₃關于點D的對稱點P₄，作點P₄關于點A的對稱點P₅，作P₅關于點B的對稱點P₆┅，按如此操作下去，則點P₂₀₁₁的坐標為（　　）

A．（0，2）

B．（2，0）

C．（0，-2）

D．（-2，0）

Answer 1

∵作點P關于點A的對稱點P₁，作P₁關于點B的對稱點P₂，作點P₂關于點C的對稱點P₃，作P₃關于點D的對稱點P₄，作點P₄關于點A的對稱點P₅，作P₅關于點B的對稱點P₆┅，按如此操作下去，
∴每變換4次一循環，
∴點P₂₀₁₁的坐標為：2011÷4=502…3，
點P₂₀₁₁的坐標與P₃坐標相同，
∴點P₂₀₁₁的坐標為：（-2，0），
故選：D．