Question

某活動小組為了估計裝有5個白球和若干個紅球（每個球除顏色外都相同）的袋中紅球接近多少個，在不將袋中球倒出來的情況下，分小組進(jìn)行摸球試驗(yàn)，兩人一組，共20組進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)．其中一位學(xué)生摸球，另一位學(xué)生記錄所摸球的顏色，并將球放回袋中搖勻，每一組做400次試驗(yàn)，匯總起來后，摸到紅球次數(shù)為6000次．
（1）估計從袋中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是多少？
（2）請你估計袋中紅球接近多少個？

Answer 1

【答案】分析：求出總次數(shù)，根據(jù)紅球出現(xiàn)的頻數(shù)，求出紅球出現(xiàn)的頻率，即可用來估計紅球出現(xiàn)的概率．
解答：解：（1）∵20×400=8000，
∴摸到紅球的概率為：=0.75，
因?yàn)樵囼?yàn)次數(shù)很大，大量試驗(yàn)時，頻率接近于理論概率，
所以估計從袋中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是0.75；

（2）設(shè)袋中紅球有x個，根據(jù)題意得：
=0.75，
解得x=15，
經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解．
∴估計袋中紅球接近15個．
點(diǎn)評：考查利用頻率估計概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．