Question

甲乙兩人各用一張正方形的紙片ABCD折出一個45°的角（如圖），兩人做法如下：
甲：將紙片沿對角線AC折疊，使B點落在D點上，則∠1=45°；
乙：將紙片沿AM、AN折疊，分別使B、D落在對角線AC上的一點P，則∠MAN=45°．
對于兩人的做法，下列判斷正確的是（　　）

• A、甲乙都對
• B、甲對乙錯
• C、甲錯乙對
• D、甲乙都錯

Answer 1

分析：甲沿正方形的對角線進行折疊，根據正方形對角線的性質，可得∠1=45°，故甲的做法是正確的；乙進行折疊后，可得兩對等角，而四個角的和為90°，故∠MAN=45°是正確的，這樣答案可得．

解答：解：∵AC為正方形的對角線，
∴∠1=

1

2

×90°=45°；
∵AM、AN為折痕，
∴∠2=∠3，4=∠5，
又∵∠DAB=90°，
∴∠3+∠4=

1

2

×90°=45°．
∴二者的做法都對．
故選A．

點評：本題考查了圖形的翻折問題；解答此類問題的關鍵是找著重合的角，結合直角進行求解．