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某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數，如圖所示，則用氣體體積V表示氣壓p的函數解析式為（　　）

A．p=

120

B．p=-

120

C．p=

D．p=-

設P=

，那么點（0.8，120）在此函數解析式上，則k=0.8×120=96，
∴p=

．
故選C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數y=

x-2的圖象經過（a，b），（a+1，b+k）兩點，并且與反

比例函數y=

的圖象交于第一象限內一點A．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求點A的坐標；
（3）若射線OA與x軸的夾角為30°請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，直接寫出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是反比例函數y=

的圖象，且k是一元二次方程x²+x-6=0的一個根．
（1）求方程x²+x-6=0的兩個根；
（2）確定k的值；
（3）若m為非負實數，對于函數y=

，當x₁=m+1及x₂=m+2時，說明y₁與y₂的大小關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：O是坐標原點，P（m，n）（m＞0）是函數y=

（k＞0）上的點，過點P作直線PA⊥OP于P，直線PA與x軸的正半軸交于點A（a，0）（a＞m）．設△OPA的面積為s，且s=1+

．
（1）當n=1時，求點A的坐標；
（2）若OP=AP，求k的值；
（3）設n是小于20的整數，且k≠

，求OP²的最小值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數圖象在第一象限的分支上有一點C（1，3），過點C的直線y=kx+b〔k＜0〕與x軸交于點A．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）當直線與反比例函數的圖象在第一象限內的另一交點的橫坐標為3時，求△COD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△OAB的斜邊OA在x軸上，點B在第一象限，OA：OB=5：4．邊AB的垂直平分線分別交AB、x軸于點C、D，線段CD交反比例函數y=

的圖象于點E．當BC=CE時，以DE為邊的正方形的面積是（　　）

A．

B．1

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發現此商品的日銷售單價x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關系：

日銷售單價x（元）	3	4	5	6
日銷售量y（個）	20	15	12	10

（1）猜測并確定y與x之間的函數關系式；
（2）設經營此賀卡的銷售利潤為W元，求出W與x之間的函數關系式．若物價局規定此賀卡的售價最高不能超過10元/個，請你求出當日銷售單價x定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），正方形ABCD和正方形AEFG的邊AB和AG在同一條直線上．

（1）判斷C、A、F是否在同一條直線上，說明理由？
（2）如圖（2）以直線AB為x軸，線段AG的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系，已知OA=AB=1，判斷點C、點F是否在同一個反比例函數的圖象上？若在，求出這個函數的解析式；若不在，說明理由．
（3）若將（2）中的條件改為0A=AB=m，請完成（2）中的問題．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D在反比例函數y=

（k＞0）上，點C在x軸的正半軸上且坐標為（4，O），△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形．
（1）求反比例函數的解析式；

（2）點B為橫坐標為1的反比例函數圖象上的一點，BA、BE分別垂直x軸和y軸，連接OB，將OABE沿OB折疊，使A點落在點A′處，A′B與y軸交于點F，求OF的長．

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