Question

在一不透明的盒子中放有三個分別寫有數字1，2，3的紅色小球和五個分別寫有1，2，3，4，5的白色小球，小球除顏色和數字外，其余完全相同．
（1）從中任意摸出一個小球，求摸出小球上的數字小于3的概率；
（2）現將五個白色小球取出后，放入另外一個不透明的盒子內，此時，玲玲和亮亮做游戲，他倆約定游戲規則，從這兩個盒子中各摸出一個小球，它們上面的數字之和為奇數，玲玲獲勝；和為偶數，亮亮獲勝，這個游戲規則對雙方公平嗎為什么？

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方贏的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．

解答：解：（1）根據題意可得：盒子中共有8個球，其中有4個小于3，故摸出小球上的數字小于3的概率為P（數字小于3）=

4

8

=

1

2

．（2分）

（2）∵P（和為奇數）=

7

15

（4分）
P（和為偶數）=

8

15

（6分）
P（和為奇數）＜P（和為偶數）
∴游戲規則對雙方不公平．（7分）

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．