【題目】如圖所示，AC是ABCD的一條對角線，過AC中點O的直線EF分別交AD，BC于點E，F．
（1）求證：△AOE≌△COF；
（2）連接AF和CE，當EF⊥AC時，判斷四邊形AFCE的形狀，并說明理由
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現有20箱蘋果，以每箱25千克為標準，超過的千克數用正數表示，不足的千克數用負數表示，結果記錄如表：
（1）20箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱重 kg；
（2）與標準質量相比，20箱蘋果總計超過或不足多少千克？
（3）若蘋果每千克售價12元，則售出這20箱蘋果可獲得多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（背景知識）
數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合.研究數軸我們發現了許多重要的規律：若數軸上點
、點
表示的數分別為
、
，則、兩點之間的距離
，線段
的中點表示的數為
.
（問題情境）
如圖，數軸上點表示的數為
，點表示的數為8，點
從點出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點
從點出發，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，設運動時間為
秒（
）.
（綜合運用）
（1）填空：
①、兩點之間的距離
________，線段的中點表示的數為__________.
②用含的代數式表示：秒后，點表示的數為____________；點表示的數為___________.
③當
_________時，、兩點相遇，相遇點所表示的數為__________.
（2）當為何值時，
.
（3）若點
為
的中點，點
為
的中點，點在運動過程中，線段
的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場欲購進果汁飲料和碳酸飲料共50箱，果汁飲料毎箱進價為55元，售價為63元；碳酸飲料毎箱進價為36元，售價為42元；設購進果汁飲料x箱（x為正整數），且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為W元（注，總利潤=總售價﹣總進價），
（1）設商場購進碳酸飲料y箱，直接寫出y與x的函數關系式；
（2）求總利潤W關于x的函數關系式；
（3）如果購進兩種飲料的總費用不超過2000元，那么該商場如何進貨才能獲利最多？并求出最大利潤．
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【題目】[x]表示不超過x的最大整數．如，[π]=3，[2]=2，[﹣2.1]=﹣3．則下列結論：
①[﹣x]=﹣[x]；
②若[x]=n，則x的取值范圍是n≤x＜n+1；
③當﹣1＜x＜1時，[1+x]+[1﹣x]的值為1或2；
④x=﹣2.75是方程4x﹣2[x]+5=0的唯一一個解．
其中正確的結論有_____（寫出所有正確結論的序號）．
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【題目】我市城市居民用電收費方式有以下兩種：
(甲)普通電價：全天0.53元/度；
(乙)峰谷電價：峰時(早8:00~晚21:00)0.56元/度；谷時(晚21:00~早8:00)0.36元/度．
估計小明家下月總用電量為200度，
⑴若其中峰時電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費比較合適？能省多少元？
⑵請你幫小明計算,峰時電量為多少度時，兩種方式所付的電費相等?
⑶到下月付費時, 小明發現那月總用電量為200度，用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了14元，求那月的峰時電量為多少度？
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【題目】八（1）班同學到野外上數學活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設計了如下方案：
（Ⅰ）如圖5-1，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；
（Ⅱ）如圖5-2，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC=CD,接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離.
閱讀后1回答下列問題：
（1）方案（Ⅰ）是否可行？說明理由.
（2）方案（Ⅱ）是否可行？說明理由.
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是 ；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°, 方案（Ⅱ）是否成立？ .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班為滿足同學們課外活動的需求，要求購排球和足球若干個．已知足球的單價比排球的單價多30元，用500元購得的排球數量與用800元購得的足球數量相等．
（1）排球和足球的單價各是多少元？
（2）若恰好用去1200元，有哪幾種購買方案？
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