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【題目】兩個連續自然數的積為240，則這兩個數是_____．

【答案】15、16

【解析】

設第一個自然數為x，則第二個自然數為x+1，根據兩個自然數的積為240，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論．

設第一個自然數為x，則第二個自然數為x+1，
根據題意得：x（x+1）=240，
整理，得：x2+x-240=0，
解得：x1=15，x2=-16（不合題意，舍去）．
∴x+1=16．
故答案是：15、16．

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【題目】將長方形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為(0，4)，點C的坐標為（，0），點D（，1）在BC上，將長方形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內，設點B的對應點為點E．

（1）當時，點B的坐標為________，點E的坐標為_________；

（2）隨著的變化，試探索：點能否恰好落在軸上？若能，請求出的值；若不能，請說明理由．

（3）如右圖，若點E的縱坐標為1，且點（，）落在△ADE 的內部，求的取值范圍．

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（1）當t為何值時，AD=AB，并求出此時DE的長度；

（2）當△DEG與△ACB相似時，求t的值．