Question

【題目】反比例函數的函數圖象經過兩點，過兩點作一直線．

（1）求反比例函數解析式；

（2）將反比例函數向下平移1個單位，得函數________；函數與坐標軸的交點為__________；

（3）將直線向下平移個單位后與函數的圖象有唯一交點，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2），；（3）

【解析】

（1）將點A和點B的坐標代入反比例函數解析式中即可求出結論；

（2）根據函數的平移規律即可求出函數，然后根據坐標軸上點的坐標規律代入解析式即可求出結論；

（3）先利用待定系數法求出直線AB的解析式，即可表示出直線平移后的解析式，然后聯立方程，根據題意，令聯立后一元二次方程的即可求出結論．

解：（1）反比例函數經過兩點，

，

解得：，

反比例函數解析式為

（2）將反比例函數向下平移1個單位，得函數，

函數與軸無交點，

將代入得，

與軸得交點為

故答案：；．

（3）設直線的解析式為，

將代入解析式中，得

直線的解析式為

設平移后的解析式為，

聯立方程組得：，

整理得：

，若兩函數圖象有唯一交點，

則

解得：，，

當時，

解得：（不符合x的取值范圍）

∴舍去；

當時，

解得：

故的值為．