Question

【題目】A校和B校分別庫存有電腦12臺和6臺，現決定支援給C校10臺和D校8臺.已知從A校調運一臺電腦到C校和D校的運費分別為40元和10元；從B校調運一臺電腦到C校和D校的運費分別為30元和20元.　　

（1）設A校運往C校的電腦為x臺，請仿照下圖，求總運費W（元）關于x的函數關系式；　　

（2）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少？

Answer 1

【答案】（1）運費W關于x的函數關系式為W=20x+340 (4≤x≤10)；

（2）運費最低是420元，運輸方案是：從A校調運4臺電腦到C校，調運8臺電腦到D校，從B校調運6臺電腦到C校.

【解析】（本題滿分10分）

解:(1)由從A校調往C校x臺可得:從A校調往D校(12-x)臺,從B校調往C校(10-x)臺,調往D校(6-(10-x))=(x-4)臺

結合題意即可得到 W=40x+10(12-x)+30(10-x)+20(x-4)

所以,W=20x+340

因為機器的臺數只能是正整數,所以

12x≥0且 10x≥0 且 x4≥0

解得:4≤x≤10,且x為正整數,

所以,運費W關于x的函數關系式為

W=20x+340 (4≤x≤10)

(2)結合一次函數的定義可知W=20x+340(4≤x≤10)是一次函數,

W隨x的增大而增大,故當x=4時,運費W最低,此時W=420元

方案是：從A校調運4臺電腦到C校，調運8臺電腦到D校，從B校調運6臺電腦到C校.