【題目】作圖題（1）如圖1，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點A、B、C在小正方形的頂點上．
①在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；
②在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短．
（2）利用網格（圖2）作圖，請你先在圖中的BC邊上找一點P，使點P到邊AB、AC的距離相等，再在射線AP上找一點Q，使QB=QC．
口算能手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國從2008年6月起執行“限塑令”，“限塑令”執行前，某校為了了解本校學生所在家庭使用塑料袋的情況，隨機調查了10名學生所在家庭月使用塑料袋的數量，結果如下（單位：只）：
65，70，85，75，85，79，74，91，81，95
（1）計算這10名學生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？
（2）“限塑令”執行后，家庭平均月使用塑料袋數量預計減少
，根據上面的計算后，你估計該校2000名學生所在的家庭平均月使用塑料袋一共可減少多少只？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP＝OC，
（1）證明：∠APO+∠DCO＝30°；
（2）判斷△OPC的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．點P從A點出發沿A→C→B路徑向終點運動，終點為B點；點Q從B點出發沿B→C→A路徑向終點運動，終點為A點．點P和Q分別以每秒1cm和3cm的運動速度同時開始運動，當一個點到達終點時另一個點也停止運動，在某時刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．設運動時間為t秒，則當t=______秒時，△PEC與△QFC全等．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），下列說法中錯誤的是（ ）
A. 當a＞0，c＜0時，方程一定有實數根
B. 當c=0時，方程至少有一個根為0
C. 當a＞0，b=0，c＜0時，方程的兩根一定互為相反數
D. 當abc＜0時，方程的兩個根同號，當abc＞0時，方程的兩個根異號
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【題目】（閱讀材料）
數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：“39”．鄰座的乘客十分驚奇，忙間其中計算的奧妙．
你知道怎樣迅速準確的計算出結果嗎？請你按下面的步驟試一試：
第一步：∵
，
，
，
∴
．
∴能確定59319的立方根是個兩位數．
第二步：∵59319的個位數是9，
∴能確定59319的立方根的個位數是9．
第三步：如果劃去59319后面的三位319得到數59，
而
，則
，可得
，
由此能確定59319的立方根的十位數是3，因此59319的立方根是39．
（解答問題）
根據上面材料，解答下面的問題
（1）求110592的立方根，寫出步驟．
（2）填空：
__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連結BF，CE．下列說法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④CE=BF．其中正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC是等邊三角形，P為平面內的一個動點，BP=BA，0<∠PBC<180 ，DB平分∠PBC，且DB=DA．
（1）當BP與BA重合時（如圖1），求∠BPD的度數；
（2）當BP在∠ABC的內部時(如圖2)，求∠BPD的度數；
（3）當BP在∠ABC的外部時，請你直接寫出∠BPD的度數.
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