Question

如圖，已知直線AD，BC交于點E，且AE=BE，欲證明△AEC≌△BED，需增加的條件可以是________（只填一個即可）．

Answer 1

∠A=∠B或∠C=∠D或CE=DE
分析：△AEC≌△BED，滿足的條件有：∠AEC=∠BED，AE=BE根據三角形全等的判定定理即可求解．
解答：要使△AEC≌△BED，根據全等三角形的判定（三組對應邊分別相等的兩個三角形全等（簡稱SSS）；
有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等（SAS）；
有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等（ASA））可得到．
當∠A=∠B時，△AEC≌△BED；
當∠C=∠D時，△AED≌△BED；
當CE=DE時，△AED≌△BED．
點評：本題考查了三角形全等的判定；三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．