Question

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是正方形，B點的坐標為（-2，2），E是線段BC上一點，且∠AEB=60°，沿AE折疊后B點落在點F處，那么點F的坐標是        ．

Answer 1

（-1，2- ）．                              

解：過點F作FD⊥OA，垂足為D，
∵B點的坐標為（-2，2），
∴AB=2，AO=2，
∵∠AEB=60°，
∴∠BAE=90°-60°=30°，
∵AE為折痕，
∴AF=AB=2，∠FAE=∠BAE=30°，
∴∠OAF=90°-30°-30°=30°，
Rt△AFD中，FD=AF=×2=1，
AD=
∴OD=OA-AD=2- ，
∴點F的坐標是（-1，2- ）．
故答案為：（-1，2- ）．