【題目】若關于x的方程（x﹣2）2＝a﹣5有解．則a的取值范圍是（ ）
A. a＝5B. a＞5C. a≥5D. a≠5
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【題目】平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD，AB的中點．下列結論：①EG=EF； ②△EFG≌△GBE； ③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四邊形BEFG是菱形．
其中正確的是.
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【題目】如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC ， 使∠BOC=135°，將一個含45°角的直角三角尺的一個頂點放在點O處，斜邊OM與直線AB重合，另外兩條直角邊都在直線AB的下方.
（1）將圖1中的三角尺繞著點O逆時針旋轉90°，如圖1所示，此時∠BOM=；在圖1中，OM是否平分∠CON？請說明理由；
（2）緊接著將圖2中的三角板繞點O逆時針繼續旋轉到圖3的位置所示,使得ON在∠AOC的內部，請探究：∠AOM與∠CON之間的數量關系，并說明理由；
（3）將圖1中的三角板繞點O按每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC,則t的值為（直接寫出結果）.
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【題目】如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同側分別作三個等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？（ ） 
A.AB=AC
B.∠BAC=90°
C.∠BAC=120°
D.∠BAC=150°
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【題目】【發現證明】
如圖1，點E，F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷BE，EF，FD之間的數量關系．
小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，通過證明△AEF≌△AGF；從而發現并證明了EF=BE+FD．
【類比引申】
（1）如圖2，點E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長線上，∠EAF=45°，連接EF，請根據小聰的發現給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數量關系，并證明；
【聯想拓展】
（2）如圖3，如圖，∠BAC=90°，AB=AC，點E、F在邊BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的長．
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【題目】已知：如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為(-1，0)，點C(0，5)，另拋物線經過點(1，8)，M為它的頂點.
（1）求拋物線的解析式；
（2）求出對稱軸和頂點坐標.
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