【題目】如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB=AC，現添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ） 
A.∠B=∠C
B.AD=AE
C.BD=CE
D.BE=CD
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【題目】某陶瓷商，為了促銷決定賣一只茶壺，贈一只茶杯。某人共付款162元，買得茶壺茶杯共36只，已知每只茶壺15元，每只茶杯3元，問其中茶壺、茶杯各多少只？
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【題目】問題引入：
（1）如圖①，在△ABC中，點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點，若∠A=α，則∠BOC= （用α表示）；如圖②，∠CBO=
∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，則∠BOC= （用α表示）
拓展研究：
（2）如圖③，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，請猜想∠BOC= （用α表示），并說明理由．
類比研究：
（3）BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線，它們交于點O，∠CBO=
∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，請猜想∠BOC= ．
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【題目】已知⊙O為△ABC的外接圓，圓心O在AB上．
（1）在圖1中，用尺規作圖作∠BAC的平分線AD交⊙O于D（保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）如圖2，設∠BAC的平分線AD交BC于E，⊙O半徑為5，AC=4，連接OD交BC于F．
①求證：OD⊥BC；
②求EF的長．
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【題目】下列式子變形是因式分解的是（ ）
A.x2+5x+6=x（x+5）+6
B.x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
C.（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6
D.x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）
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【題目】在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（a，b）、B（c，d），其中a＞c，把點A 向上平移2單位，向左平移1個單位得點A1 ． 
（1）點A1的坐標為 ．
（2）若a，b，c滿足 
，請用含m的式子表示a，b，c．
（3）在（2）的前提下，若點A、B在第一象限或坐標軸的正半軸上，S 
的面積是否存在最大值或最小值，如果存在，請求出這個值．如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知拋物線
（
）與x軸交于點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C，且OC=OB．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時點E的坐標；
（3）點P在拋物線的對稱軸上，若線段PA繞點P逆時針旋轉90°后，點A的對應點A′恰好也落在此拋物線上，求點P的坐標．
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