Question

．如果x+y=3，xy=-5，x²y+xy²=         ,x²+y²=             .

Answer 1

-15，19

1、第一空提取xy，第二個空利用完全平方和公式，二者都需整體代入．
2、解；∵x+y=3，xy=-5
3、∴x²y+xy²=xy（x+y）=-5×3=-15
4、x²+y²=（x+y）²-2xy=3²-2×（-5）=9+10=19．
點評：解決此類問題要整體觀察，根據具體情況綜合應用相關公式進行整體代入是解決這類問題的基本思想．