Question

在直角坐標(biāo)系中，一直線a向下平移3個(gè)單位后所得直線b經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），將直線b繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后所得直線經(jīng)過點(diǎn)B（，0），則直線a的函數(shù)關(guān)系式為（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C．

解析試題分析：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
∵A（0，3），B（，0），
∴，解得.
∴直線AB的解析式為．
由題意，知直線繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到直線b，
∴直線b經(jīng)過A（0，3），（，0）.
∴易求直線b的解析式為.
∵將直線b向上平移3個(gè)單位后得直線a，
∴直線a的解析式為，即．
故選C．
考點(diǎn)：1.一次函數(shù)圖象與平移和旋轉(zhuǎn)變換；2.待定系數(shù)法的應(yīng)用；3.直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系．