【題目】如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1、l2分別交于A、B兩點，點P在直線AB上.
（1）試說明∠1，∠2，∠3之間的關系式；（要求寫出推理過程）
（2）如果點P在A、B兩點之間（點P和A、B不重合）運動時，試探究∠1，∠2，∠3之間的關系是否發生變化？（只回答）
（3）如果點P在A、B兩點外側（點P和A、B不重合）運動時，試探究∠1，∠2，∠3之間的關系.（要求寫出推理過程）
【答案】（1）∠1+∠2=∠3，理由見解析；（2）同（1）可證∠1+∠2=∠3；（3）∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3，理由見解析
【解析】試題分析：（1）過點P作l1的平行線，根據平行線的性質進行解題；（2）（3）都是同樣的道理．
試題解析：（1）∠1+∠2=∠3；
理由：過點P作l1的平行線，
∵l1∥l2，
∴l1∥l2∥PQ，
∴∠1=∠4，∠2=∠5，（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠4+∠5=∠3，
∴∠1+∠2=∠3；
（2）∠1+∠2=∠3；
理由：過點P作l1的平行線，
∵l1∥l2，
∴l1∥l2∥PQ，
∴∠1=∠4，∠2=∠5，（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠4+∠5=∠3，
∴∠1+∠2=∠3；
（3）∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3，
理由：當點P在下側時，過點P作l1的平行線PQ，
∵l1∥l2，
∴l1∥l2∥PQ，
∴∠2=∠4，∠1=∠3+∠4，（兩直線平行，內錯角相等）
∴∠1-∠2=∠3；
當點P在上側時，同理可得：∠2-∠1=∠3．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中AC平分∠BAD，∠ADC=∠ACB=90
，E為AB的中點，AC與DE交于點F．
(1)求證： 
=AB·AD；
(2)求證：CE//AD；
(3)若AD=6, AB=8．求 
的值.
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【題目】甲、乙兩個盒子中裝有質地、大小相同的小球，甲盒中有
個白球、
個藍球；乙盒中有
個白球、若干個藍球，從乙盒中任意摸取一球為藍球的概率是從甲盒中任意摸取一球為藍球的概率的
倍．
（
）求乙盒中藍球的個數．
（
）從甲、乙兩盒中分別任意摸取一球，求這兩球均為藍球的概率．
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【題目】新農村社區改造中，有一部分樓盤要對外銷售，某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2．
若購買者一次性付清所有房款，開發商有兩種優惠方案：
方案一：降價8%，另外每套樓房贈送a元裝修基金；
方案二：降價10%，沒有其他贈送．
（1）請寫出售價y（元/米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數）之間的函數關系式；
（2）老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計算哪種優惠方案更加合算．
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【題目】已知二次函數y=x2－3x+m（m為常數）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則關于x的一元二次方程x2－3x+m=0的兩實數根是（ ）
A. x1=1，x2=－1 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=0 D. x1=1，x2=3
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【題目】如圖，已知△ABC是邊長為3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1 cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設點P的運動時間為t（s），則（1）BP
cm，BQ
cm．（用含t的代數式表示）
（2）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？
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【題目】已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A（-4，0），B（2，6）兩點．
（1）求一次函數y=kx+b的表達式；
（2）在直角坐標系中，畫出這個函數的圖象；
（3）求這個一次函數與坐標軸圍成的三角形面積．
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【題目】已知：如圖，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.
(1)試說明 : ∠ABC=∠BFD ；
(2)若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度數.
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