【題目】如圖，D是△ABC的BC邊上的一點，AD=BD，∠ADC=80°．
（1）求∠B的度數；
（2）若∠BAC=70°，判斷△ABC的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）請用直尺和圓規按下列步驟作圖，保留作圖痕跡：
①作∠ACB的平分線，交斜邊AB于點D；
②過點D作AC的垂線，垂足為點E．
(2)在（1）作出的圖形中，若CB=6，DE=4，則△BCD的面積為 ．
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【題目】關于以下說法：①買一張彩票一定中獎；②從一副普通撲克牌中任意抽取一張，一定是紅桃；判斷正確的是（ ）
A.①②都正確B.只有①正確C.只有②正確D.①②都錯誤
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【題目】下列命題，其中是真命題的為（ ）
A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
B.一組鄰邊相等的矩形是正方形
C.對角線相等的四邊形是矩形
D.對角線互相垂直的四邊形是菱形
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線l與拋物線
相交于A（1，
），B（4，0）兩點．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）在坐標軸上是否存在點D，使得△ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由；
（3）點P是線段AB上一動點，（點P不與點A、B重合），過點P作PM∥OA，交第一象限內的拋物線于點M，過點M作MC⊥x軸于點C，交AB于點N，若△BCN、△PMN的面積S△BCN、S△PMN滿足S△BCN=2S△PMN，求出
的值，并求出此時點M的坐標．
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【題目】如圖1，已知矩形ABED（兩組對邊分別相等，四個內角都是直角），點C是邊DE的中點，且AB=2AD．
（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）保持圖1中△ABC固定不變，繞點C旋轉DE所在的直線MN到圖2中（當垂線段AD、BE在直線MN的同側），試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關系？并給予證明；
（3）保持圖2中△ABC固定不變，繼續繞點C旋轉DE所在的直線MN到圖3中的位置（當垂線段AD、BE在直線MN的異側）．試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關系？并給予證明．
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