Question

【題目】如圖，△ABC與△BDE均為等邊三角形，AB＜BD，若△ABC不動(dòng)，將△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AE與CD的大小關(guān)系為（ ）

A. AE=CD B. AE＞CD C. AE＜CD D. 無(wú)法確定

Answer 1

【答案】A

【解析】本題可通過(guò)證△ABE和△CBD全等，求得AE=CD的結(jié)論. 兩三角形中，已知AB=BC、BE=BD，因此關(guān)鍵是證得∠ABE=∠CBD；由于△ABC和△BED都是等邊三角形，因此∠EBD=∠ABC=60°，即∠ABE=∠CBD=120°，由此可得證.

解：∵△ABC與△BDE都是等邊三角形，
∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠EBD=60°；
∴∠ACB+∠CBE=∠EBD+∠CBE=120°，
即：∠ABE=∠CBD=120°；
∴△ABE≌△CBD；
∴AE=CD．
故選A．