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已知△ABC中，∠C=90°，3cosB=2，AC=2

，則AB= ．

【答案】分析：因為3cosB=2，即cosB=

，若假設BC=2x，則AB和AC均可用含有x的代數式表示出來，而AC的值已知，所以可求出x，從而求出AB．
解答：

解：∵△ABC中，∠C=90°，3cosB=2，AC=2

，
∴cosB=

，
設BC=2x，AB=3x，則AC=

x=2

，
∴x=2．
∴AB=6．
點評：考查綜合應用三角函數定義和勾股定理進行運算的能力．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q分別是邊AB、BC上的動點，且點P不與點A、B重合，點Q不與點B、C重合．
（1）在以下五個結論中：①∠CQP=45°；②PQ=AC；③以A、P、C為頂點的三角形全等于△PQB；④以A、P、C為頂點的三角形全等于△CPQ；⑤以A、P、C為頂點的三角形相似于△CPQ．一定不成立的是

．（只需將結論的代號填入題中的模線上）．
（2）設AC=BC=1，當CQ的長取不同的值時，△CPQ是否可能為直角三角形？若可能，請說明所有的

情況；若不可能，請說明理由．