【題目】已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分線，點D為OC上一點，過D作直線DE⊥OA，垂足為點E，且直線DE交OB于點F，如圖所示．若DE＝2，則DF＝_____．
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【題目】已知：
是最小的正整數，且
、滿足
，請回答問題：
（1）請直接寫出、、
的值：
________
________
________；
（2）、、所對應的點分別為
、
、
，點
是數軸上的一個動點，其對應的數為
，當點在0到2之間（即
）運動時，請化簡
（請寫出化簡過程）；
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【題目】2019 年 4 月 27 日，第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇圓滿閉幕．“一帶一路”已成為我國參與全球開放合作、改善全球經濟治理體系、促進全球共同發展繁榮、推動構建人類命運共同體的中國方案．其中中歐班列見證了“一帶一路”互聯互通的跨越式發展，年運送貨物總值由 2011 年的不足 6 億美元，發展到 2018 年的約 160 億美元．下面是 2011-2018 年中歐班列開行數量及年增長率的統計圖．
根據圖中提供的信息填空：
（1）2018 年，中歐班列開行數量的增長率是_____；
（2）如果 2019 年中歐班列的開行數量增長率不低于 50%，那么 2019 年中歐班列開行數量至少是_____列．
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【題目】對于任意一點 P 和線段 a．若過點 P 向線段 a 所在直線作垂線，若垂足落在線段 a 上，則稱點 P 為線段a 的內垂點．在平面直角坐標系 xOy 中，已知點 A(-1，0)，B(2，0 ) ，C(0，2)．
（1）在點 M（1，0），N（3，2），P（-1，-3）中，是線段 AB 的內垂點的是 ；
（2）已知點 D（-3，2），E（-3，4）．在圖中畫出區域并用陰影表示，使區域內的每個點均為 Rt△CDE三邊的內垂點；
（3）已知直線 m 與 x 軸交于點 B，與 y 軸交于點 C，將直線 m 沿 y 軸平移 3 個單位長度得到直線 n ． 若存在點 Q，使線段 BQ 的內垂點形成的區域恰好是直線 m 和 n 之間的區域（包括邊界），直接寫出點 Q 的坐標．
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【題目】在如圖所示的網格中有四條線段AB、CD、EF、GH（線段端點在格點上），
⑴選取其中三條線段，使得這三條線段能圍成一個直角三角形．
答：選取的三條線段為 ．
⑵只變動其中兩條線段的位置，在原圖中畫出一個滿足上題的直角三角形（頂點仍在格點，并標上必要的字母）．
答：畫出的直角三角形為△ ．
⑶所畫直角三角形的面積為 ．
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【題目】如圖，射線OC、OD在∠AOB內部，∠AOB＝
，∠COD＝
，分別作∠AOC和∠BOD的平分線OM、ON，
（1）當＝130°，＝40°時，請你填空：∠1＋∠3＝______°，∠MON＝______°；
（2）聰明的小芳通過探究發現，當射線OC、OD的位置在∠AOB內變化時，∠MON與、之間總滿足∠MON＝
，你是否認同她的這一結論？請說明理由；
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【題目】觀察下列各式：
···①，
···②，
…③，…
探索以上式子的規律．
（1）第7個式子是_______；
（2）試寫出第
個等式，并說明第個等式成立；
（3）根據以上規律寫出第2019個式子：______．
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【題目】如圖，已知BD為∠ABC的平分線，DE⊥BC于E，且AB+BC=2BE.
(1)求證：∠BAD+∠BCD=180°；
(2)若將條件“AB+BC=2BE”與結論“∠BAD+∠BCD=180°”互換，結論還成立嗎?請說明理由。
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