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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

如圖所示，⊙O是正方形ABCD的外接圓，延長BA到E，使AE＝AB，連接DE，OE，OE交AD于點F．求證：

(1)直線DE是⊙O的切線；

(2)EF＝2FO．

答案：
解析：

(1)連接OD，證明OD⊥DE；

(2)過點O作OG⊥AB于G，證明AE＝2AG

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△OAB是邊長為2+

的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點A在x軸的

正方向上，將△OAB折疊，使點B落在邊OA上，記為B′，折痕為EF．
（1）設OB′的長為x，△OB′E的周長為c，求c關于x的函數(shù)關系式；
（2）當B′E∥y軸時，求點B′和點E的坐標；
（3）當B′在OA上運動但不與O、A重合時，能否使△EB′F成為直角三角形？若能，請求出點B′的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△OAB是邊長為2+

的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點A在x軸的正方向上，將△OAB折疊，使點B落在邊OA上，記為B′，折痕為EF．
（1）設OB′的長為x，△OB′E的周長為C，求C關于x的函數(shù)關系式；
（2）當B′E∥y軸時，求點B′和點E的坐標；
（3）在（2）的條件下，若拋物線y=-2x²+bx+c的對稱軸是直線B′E，且經(jīng)過原點O，求b、c的值；
（4）當B′在OA上運動但不與O、A重合時，能否使△EB′F成為直角三角形？若能，請求出點B′的坐標；若不能，請說明理由．

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如圖所示，△OAB是邊長為 $數(shù)學公式$ 的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點A在x軸的正方向上，將△OAB折疊，使點B落在邊OA上，記為B′，折痕為EF．
（1）設OB′的長為x，△OB′E的周長為c，求c關于x的函數(shù)關系式；
（2）當B′E∥y軸時，求點B′和點E的坐標；
（3）當B′在OA上運動但不與O、A重合時，能否使△EB′F成為直角三角形？若能，請求出點B′的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年北京市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，△OAB是邊長為

的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點A在x軸的正方向上，將△OAB折疊，使點B落在邊OA上，記為B′，折痕為EF．
（1）設OB′的長為x，△OB′E的周長為c，求c關于x的函數(shù)關系式；
（2）當B′E∥y軸時，求點B′和點E的坐標；
（3）當B′在OA上運動但不與O、A重合時，能否使△EB′F成為直角三角形？若能，請求出點B′的坐標；若不能，請說明理由．

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如圖所示，△OAB是邊長為

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